ABCD-прямоугольник E-середина AB M-середина BC F-середина CD N-середина AD S emfn=64 найти S absd

Для решения задачи начнем с определения площадей фигур, о которых идет речь.

Пусть ABCD — прямоугольник, а E, M, F и N — середины его сторон:

• E — середина AB
• M — середина BC
• F — середина CD
• N — середина AD

Площадь треугольника EMN (обозначим его S_EMN) будет равна 64.

Теперь найдем площадь четырехугольника ABSD. Для этого можем воспользоваться тем фактом, что площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольника EMN и треугольника FMN. Мы знаем, что EMN и FMN — это треугольники, у которых одна из сторон лежит на стороне прямоугольника, и они имеют одинаковую высоту, проведенную из точки N.

Треугольники EMN и FMN имеют равные площади. Таким образом, S_EMN = S_FMN = 64.

Тогда площадка четырехугольника ABSD: \[ S_ABCD = S_{EMN} + S_{FMN} + S_{AMN} + S_{FMD} \] где S_{AMN} и S_{FMD} также равны между собой и равны по размеру (половина от ABCD).

Таким образом, S_ABSD = S_{EMN} + S_{FMN} = 64 + 64 = 128.

Таким образом, S_ABSD = 128.