Дано: треугольник АВС прямоугольный. С=10см косинус Альфа = 0,8 . Найти : катет

Для решения задачи используем теорему косинусов.

В данном случае, теорема косинусов имеет вид:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α),

где c - гипотенуза, а и b - катеты треугольника.

Подставляем известные значения:

10^2 = a^2 + b^2 - 2ab*0,8.

100 = a^2 + b^2 - 1,6ab.

Так как треугольник прямоугольный, то один из катетов может быть найден через теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2.

Подставляем данное выражение в уравнение:

100 = c^2 - 1,6ab.

С учетом того, что С=10см, уравнение будет выглядеть так:

100 = 10^2 - 1,6ab.

Упрощаем:

100 = 100 - 1,6ab.

1,6ab = 0.

Таким образом, катет равен 0 сантиметров.