отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. найдите BD и DC если AB=14см, BC = 20 см, AC = 21 см.

По теореме о биссектрисе, отношение отрезков BD и DC равно отношению сторон AB и AC.

Задача решается так:

\[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \]

Пусть \( BD = 2x \) и \( DC = 3x \). Тогда:

\[ BD + DC = BC \implies 2x + 3x = 20 \implies 5x = 20 \implies x = 4 \]

Следовательно:

\[ BD = 2x = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см} \]

\[ DC = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см} \]

Ответ: \( BD = 8 \text{ см}, \, DC = 12 \text{ см} \)