Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. найдите BD и DC если AB=14см, BC = 20 см, AC = 21 см.

По теореме о биссектрисе, отношение отрезков BD и DC равно отношению сторон AB и AC. Задача решается так: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \] Пусть \( BD = 2x \) и \( DC = 3x \). Тогда: \[ BD + DC = BC \implies 2x + 3x = 20 \implies 5x = 20 \implies x = 4 \] Следовательно: \[ BD = 2x = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см} \] \[ DC = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см} \] **Ответ:** \( BD = 8 \text{ см}, \, DC = 12 \text{ см} \)