Реши задачу по геометрии за 7 класс(пользуясь теоремой, свойствами о параллельных прямых и еще чем-то пройденным за этот класс о параллельных прямых, не используя синусы, косинусы…

Дано:

• Угол 1 + Угол 2 = 180° (углы являются смежными)
• Угол 3 = 50°
• Угол 2 = Угол 4

Найти:

• Угол 4
• Угол ABC

Решение:

1. Поскольку угол 1 и угол 2 являются смежными, мы можем выразить угол 1 через угол 2: Угол 1 = 180° - Угол 2.

2. Угол 2 равен углу 4, значит: Угол 4 = Угол 2.

3. Теперь найдем угол 2. Мы знаем, что угол 3 и угол 2 являются соответственными углами (так как углы 3 и 2 лежат на одной прямой и образованы параллельными прямыми и секущей), поэтому угол 2 тоже равен 50°: Угол 2 = 50°.

4. Теперь, зная, что угол 2 = угол 4: Угол 4 = 50°.

5. Теперь найдем угол ABC. Поскольку угол ABC состоит из угла 1 и угла 2 (они являются смежными): Угол 1 = 180° - Угол 2 = 180° - 50° = 130°.

Итак, угол ABC = 130°.

Ответ:

• Угол 4 = 50°
• Угол ABC = 130°.