Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя есть 6 команд: Поднять хвост — переход к перемещению без рисования Опустить хвост — переход в режим рисования Вперёд n (где n — целое число) — передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова Назад n (где n — целое число) — передвижение в противоположном голове направлении Направо m (где m — целое число) — изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке Налево m (где m — целое число) — изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] — последовательность из S команд повторится k раз Черепахе был дан для исполнения такой алгоритм: Повтори 9 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 42 Направо 90] Поднять хвост Назад 10 Налево 90 Назад 16 Опустить хвост Повтори 9 [Вперёд 42 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90] Определите периметр области объединения фигур, которые ограничены заданными алгоритмом линиями.

Для вычисления периметра области, ограниченной линиями, созданными алгоритмом Черепахи, давайте разберёмся, что именно будет нарисовано по данному алгоритму. 1. **Первый блок команд:** ``` Повтори 9 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 42 Направо 90] ``` Эта команда повторяет 9 раз: - Вперёд на 7 единиц - Поворот направо на 90 градусов - Вперёд на 42 единицы - Поворот направо на 90 градусов В итоге после 9 повторений Черепаха нарисует 9 одинаковых прямоугольников, каждый из которых будет иметь размеры 7 (по вертикали) и 42 (по горизонтали). Поскольку за один цикл она движется вверх на 7 единиц и затем вправо на 42 единицы, то высота всего 9 блоков будет 9 * 7 = 63 единицы, а ширина — 42 единицы. 2. **Поднятие хвоста:** ``` Поднять хвост ``` Эта команда позволяет Черепахе перемещаться без рисования. 3. **Второй блок команд:** ``` Назад 10 Налево 90 Назад 16 ``` После подъёма хвоста Черепаха переместится: - Назад на 10 единиц (по направлению вниз) - Повернёт налево на 90 градусов (теперь смотрит влево) - Назад на 16 единиц (смотрит влево, значит, движется влево на 16 единиц). 4. **Опускание хвоста:** ``` Опустить хвост ``` Теперь Черепаха снова начнёт рисовать. Но поскольку её хвост был поднят и вновь опущен, рисование начнётся с новой позиции. 5. **Третий блок команд:** ``` Повтори 9 [Вперёд 42 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90] ``` Эта команда повторяет 9 раз: - Вперёд на 42 единицы - Поворот направо на 90 градусов - Вперёд на 16 единиц - Поворот направо на 90 градусов В итоге эта команда нарисует 9 небольших прямоугольников, которые также будут иметь размеры 16 (по вертикали) и 42 (по горизонтали), но в другом положении. Теперь, чтобы найти периметр ограниченной области, нужно учитывать размеры и расположение фигур. ### Периметр 1. **Периметр первого блока (9 прямоугольников по 7x42):** - Каждый прямоугольник: \( P_1 = 2 \cdot (7 + 42) = 98 \) - Периметр всей фигуры = \( 9 \cdot 98 = 882 \) единиц. 2. **Периметр второго блока (9 прямоугольников по 16x42):** - Каждый прямоугольник: \( P_2 = 2 \cdot (16 + 42) = 116 \) - Периметр всей фигуры = \( 9 \cdot 116 = 1044 \) единиц. Теперь, чтобы найти общий периметр, нужно сложить периметры первой и второй фигур и учесть, что некоторые части могут совпадать. ### Ответ Общий периметр будет равен: \[ P_{\text{общее}} = P_1 + P_2 = 882 + 1044 = 1926 \] единиц. Поскольку одна фигура может перекрывать часть другой, нужно уменьшить периметр с учетом перекрытия. Финальный периметр области, ограниченной этими линиями, будет меняться в зависимости от наложений и пересечений. С учетом неполной информации о как именно они пересекаются и перекрывают, периметр будет возрасти из-за того, что фигуры не имеют полного перекрытия. Итак, итоговый периметр может быть оценен на уровне 1926 единиц, но он скорее всего меньше, в зависимости от пересечений между фигурами. Точный расчёт требует дополнительной информации о пересечениях и их точном расположении.