Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове¬рхностной плотностью зарядов -2 и 4 нКл/м2. Определить: а) напря¬женность поля: между плоскостями и вне плоскостей.…
Две параллельные плоскости разноименно заряжены с пове¬рхностной плотностью зарядов -2 и 4 нКл/м2. Определить: а) напря¬женность поля: между плоскостями и вне плоскостей. По-строить график изменения Ех напряженности поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям; б) вычислить разность потенциалов между плоскостями
a) Напряженность электрического поля между плоскостями можно определить по формуле:
\[ E = \frac{\sigma_1 + \sigma_2}{\varepsilon_0}, \]
где \(\sigma_1 = -2 \, \text{нКл/м}^2\), \(\sigma_2 = 4 \, \text{нКл/м}^2\), и \(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).
Подставляя значения:
\[ E = \frac{-2 \times 10^{-9} + 4 \times 10^{-9}}{8.85 \times 10^{-12}} \approx \frac{2 \times 10^{-9}}{8.85 \times 10^{-12}} \approx 226.5 \, \text{кВ/м}. \]
Таким образом, между плоскостями:
\[ E_{между} \approx 226.5 \, \text{кВ/м} \]
Вне плоскостей \(E_{вне} = 0\).
График будет представлять собой два уровня напряженности: между плоскостями — постоянная положительная величина, а вне — ноль.
б) Разность потенциалов между плоскостями можно вычислить по формуле:
\[ U = E \cdot d, \]
где \(d\) — расстояние между плоскостями (в метрах).
Подставляя значения, если \(d\) известно, можно получить:
\[ U \approx 226.5 \times d. \]
Ответ: a) \(E_{между} \approx 226.5 \, \text{кВ/м}; E_{вне} = 0\); б) \(U = 226.5 \cdot d\, \text{(в В, d - в м)}\).
