Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Чтобы рассчитать вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса, давайте рассмотрим данные: 1. Всего 60 выступлений. 2. Выступления распределены поровну по 5 дням. Это означает, что количество выступлений в день равно: \[ \frac{60 \text{ выступлений}}{5 \text{ дней}} = 12 \text{ выступлений в день}. \] Таким образом, в третий день конкурса будет 12 выступлений. Теперь, поскольку исполнители распределяются случайным образом между днями, мы можем рассмотреть вероятность того, что конкретное выступление (в данном случае выступление исполнителя из России) будет в один из этих 12 мест в третий день. Общее количество всех возможных распределений для одного выступления: - У нас есть 5 дней для выбора. Вероятность того, что выступление исполнителя из России будет именно в третий день, равна пропорциональной доле дней к общему количеству выступлений. Поскольку у нас 5 дней, вероятность того, что конкретное выступление окажется в третий день, будет: \[ P(\text{третий день}) = \frac{1}{5}. \] Таким образом, вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса, равна \(\frac{1}{5}\) или 0.2 (20%).