14. Найдите числа, которые на координатной пря- мой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа -8; б) 10 единиц от числа 1; в) 10 единиц от числа -1; г) 15 единиц от числа 0. 15

Для нахождения чисел, которые находятся на заданном расстоянии от определённых чисел на координатной прямой, можно использовать формулу:

\[ |x - a| = d \]

где \( x \) — искомое число, \( a \) — данное число, \( d \) — расстояние.

Теперь решим задачи по пунктам:

а) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 6 единиц от числа -8:

\[ |x - (-8)| = 6 \]

Решим уравнение:

1. \( x + 8 = 6 \) → \( x = 6 - 8 \) → \( x = -2 \)
2. \( x + 8 = -6 \) → \( x = -6 - 8 \) → \( x = -14 \)

Ответ: \( -2 \) и \( -14 \)

б) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 10 единиц от числа 1:

\[ |x - 1| = 10 \]

Решим уравнение:

1. \( x - 1 = 10 \) → \( x = 10 + 1 \) → \( x = 11 \)
2. \( x - 1 = -10 \) → \( x = -10 + 1 \) → \( x = -9 \)

Ответ: \( 11 \) и \( -9 \)

в) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 10 единиц от числа -1:

\[ |x - (-1)| = 10 \]

Решим уравнение:

1. \( x + 1 = 10 \) → \( x = 10 - 1 \) → \( x = 9 \)
2. \( x + 1 = -10 \) → \( x = -10 - 1 \) → \( x = -11 \)

Ответ: \( 9 \) и \( -11 \)

г) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 15 единиц от числа 0:

\[ |x - 0| = 15 \]

Решим уравнение:

1. \( x = 15 \)
2. \( x = -15 \)

Ответ: \( 15 \) и \( -15 \)

Таким образом, итоговые ответы по пунктам:

а) \( -2, -14 \)

б) \( 11, -9 \)

в) \( 9, -11 \)

г) \( 15, -15 \)