14. Найдите числа, которые на координатной пря- мой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа -8; б) 10 единиц от числа 1; в) 10 единиц от числа -1; г) 15 единиц от числа 0. 15

Для нахождения чисел, которые находятся на заданном расстоянии от определённых чисел на координатной прямой, можно использовать формулу: \[ |x - a| = d \] где \( x \) — искомое число, \( a \) — данное число, \( d \) — расстояние. Теперь решим задачи по пунктам: а) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 6 единиц от числа -8: \[ |x - (-8)| = 6 \] Решим уравнение: 1. \( x + 8 = 6 \) → \( x = 6 - 8 \) → \( x = -2 \) 2. \( x + 8 = -6 \) → \( x = -6 - 8 \) → \( x = -14 \) Ответ: \( -2 \) и \( -14 \) б) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 10 единиц от числа 1: \[ |x - 1| = 10 \] Решим уравнение: 1. \( x - 1 = 10 \) → \( x = 10 + 1 \) → \( x = 11 \) 2. \( x - 1 = -10 \) → \( x = -10 + 1 \) → \( x = -9 \) Ответ: \( 11 \) и \( -9 \) в) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 10 единиц от числа -1: \[ |x - (-1)| = 10 \] Решим уравнение: 1. \( x + 1 = 10 \) → \( x = 10 - 1 \) → \( x = 9 \) 2. \( x + 1 = -10 \) → \( x = -10 - 1 \) → \( x = -11 \) Ответ: \( 9 \) и \( -11 \) г) Найдите числа, которые находятся на расстоянии 15 единиц от числа 0: \[ |x - 0| = 15 \] Решим уравнение: 1. \( x = 15 \) 2. \( x = -15 \) Ответ: \( 15 \) и \( -15 \) Таким образом, итоговые ответы по пунктам: а) \( -2, -14 \) б) \( 11, -9 \) в) \( 9, -11 \) г) \( 15, -15 \)