Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 4 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас…

Для решения задачи обозначим:

• \( V_{l} \) — скорость моторной лодки в неподвижной воде (в км/ч).
• \( V_{t} = 2 \) км/ч — скорость течения реки.
• Скорость лодки по течению: \( V_{l} + V_{t} = V_{l} + 2 \) км/ч.
• Скорость лодки против течения: \( V_{l} - V_{t} = V_{l} - 2 \) км/ч.

Плот отправился из точки А в точку В и за 4 часа прошел 28 км, значит его скорость по течению:

\[ \text{Скорость плота} = \frac{28 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч}. \]

Поскольку плот движется по течению, его скорость равна скорости течения плюс скорость самого плота. В этом случае, скорость плота равна скорости течения (2 км/ч) плюс его собственная скорость. Следовательно:

\[ V_{p} = V_{t} + V_{pl} \implies 7 = 2 + V_{pl} \implies V_{pl} = 5 \text{ км/ч}. \]

Теперь найдём, за сколько времени плоту потребуется проплыть оставшиеся 71 км (99 км - 28 км). Плот прошел 28 км за 4 часа, а остается проплыть 99 - 28 = 71 км.

Время, необходимое плоту для прохождения оставшегося расстояния:

\[ t = \frac{71 \text{ км}}{7 \text{ км/ч}} = 10.14 \text{ ч}. \]

Общее время в пути для плота:

\[ t_{pl} = 4 + 10.14 = 14.14 \text{ ч}. \]

Теперь моторная лодка отправилась через 4 часа после плота, следовательно, у нее есть 10.14 часов, чтобы добраться до точки В и вернуться обратно, в то время как плот продолжал двигаться.

Время, затраченное моторной лодкой на путь до В:

\[ t_{lo} = \frac{99 \text{ км}}{V_{l} + 2} \text{ ч}. \]

Время, затраченное лодкой на возвращение:

\[ t_{return} = \frac{99 \text{ км}}{V_{l} - 2} \text{ ч}. \]

Сложив время в пути лодки по течению и против течения, получаем:

\[ t_{lo} + t_{return} = \frac{99}{V_{l} + 2} + \frac{99}{V_{l} - 2}. \]

Это суммарное время должно быть равно 10.14 ч:

\[ \frac{99}{V_{l} + 2} + \frac{99}{V_{l} - 2} = 10.14. \]

Умножаем на \( V_{l}^2 - 4 \) и упрощаем:

\[ 99(V_{l} - 2) + 99(V_{l} + 2) = 10.14 (V_{l}^2 - 4), \]

что дает:

\[ 198V_{l} = 10.14V_{l}^2 - 40.56. \]

Преобразуем это уравнение:

\[ 10.14V_{l}^2 - 198V_{l} - 40.56 = 0. \]

Используя формулу квадратного уравнения. В данном случае, мы можем получить значения для \( V_{l} \):

\[ V_{l} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \( a = 10.14 \), \( b = -198 \), \( c = -40.56 \).

После расчетов найдем ответ.

В результате мы получаем, что скорость лодки в неподвижной воде составляет:

\[ V_{l} \approx 34 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорост лодки в неподвижной воде равна 34 км/ч.