На трёх кораблях сидело 24 цифрика. Когда с первого корабля перебежало на второй 2 цифрика, а со второго перебежало на третий 3 цифрика, то оказалось, что на первом корабле в три…

Давайте обозначим количество цифриков на каждом корабле в начале:

• На первом корабле — \(x\)
• На втором корабле — \(y\)
• На третьем корабле — \(z\)

По условию задачи у нас есть система уравнений:

1. \(x + y + z = 24\) (всего 24 цифрика)
2. После перебежки, на первом корабле осталось \(x - 2\), на втором — \(y - 2 + 3 = y + 1\), на третьем — \(z + 3\).

По условию, на первом корабле стало в три раза больше цифриков, чем на третьем, что можно записать как: \[ x - 2 = 3(z + 3) \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \(x + y + z = 24\)
2. \(x - 2 = 3(z + 3)\)

Теперь давайте выразим \(z\) из первого уравнения:

\[ z = 24 - x - y \]

Подставим это выражение для \(z\) во второе уравнение:

\[ x - 2 = 3((24 - x - y) + 3) \]

Упростим второе уравнение:

\[ x - 2 = 3(24 - x - y + 3) \] \[ x - 2 = 3(27 - x - y) \] \[ x - 2 = 81 - 3x - 3y \]

Теперь приведем все к одной стороне:

\[ x + 3x + 3y = 81 + 2 \] \[ 4x + 3y = 83 \]

Теперь мы можем использовать первое уравнение \(x + y + z = 24\):

Подставим значение \(z\):

\[ z = 24 - x - y \] тогда можем выразить \(y\) через \(x\): \[ y = 24 - x - z \]

Теперь у нас есть система:

1. \(4x + 3y = 83\)
2. \(x + y + (24 - x - y) = 24\)

Мы можем подставить значение \(y\) из первого уравнения во второе, но проще решить систему методом подбора.

Таким образом, можно попробовать различные значения для \(x\), чтобы найти подходящие \(y\) и \(z\).

Давайте подберем:

1. Если \(x = 18\), тогда \(4(18) + 3y = 83\) ⇒ \(72 + 3y = 83\) ⇒ \(3y = 11\) ⇒ \(y = \frac{11}{3}\) (не подходит).
2. Если \(x = 17\), тогда \(4(17) + 3y = 83\) ⇒ \(68 + 3y = 83\) ⇒ \(3y = 15\) ⇒ \(y = 5\). Тогда \(z = 24 - 17 - 5 = 2\).

Таким образом, у нас получилось:

• \(x = 17\)
• \(y = 5\)
• \(z = 2\)

Теперь проверим:

• После перебежек:
  • На первом \(17 - 2 = 15\)
  • На втором \(5 + 1 = 6\)
  • На третьем \(2 + 3 = 5\)

И проверка: \[ 15 = 3 \cdot 5 \text{ (всё верно)} \]

Таким образом, на первом корабле было 17 цифриков, на втором — 5, на третьем — 2.