решить задачу по физике, 8 класс Имеются 2 медные проводки одинаковой длины.У одной площадь поперечного сечения 1мм², а у другой 5мм². у какоф проаолки сопротивление меньше и во…
Решить задачу по физике, 8 класс Имеются 2 медные проводки одинаковой длины.У одной площадь поперечного сечения 1мм², а у другой 5мм². у какоф проаолки сопротивление меньше и во сколько раз?
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
\[ R = \rho \frac{L}{S}, \]
где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( \rho \) — сопротивление материала (для меди оно примерно равно \( 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \)),
- \( L \) — длина проводника,
- \( S \) — площадь поперечного сечения.
В данном случае длина проводников одинаковая и материал тоже один и тот же, поэтому сравним сопротивление двух проводников:
Для первого проводника:
- Площадь поперечного сечения \( S_1 = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).
Сопротивление: \[ R_1 = \rho \frac{L}{S_1} = \rho \frac{L}{1 \times 10^{-6}}. \]
Для второго проводника:
- Площадь поперечного сечения \( S_2 = 5 \, \text{мм}^2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).
Сопротивление: \[ R_2 = \rho \frac{L}{S_2} = \rho \frac{L}{5 \times 10^{-6}}. \]
Теперь найдем отношение сопротивлений:
\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \frac{L}{S_1}}{\rho \frac{L}{S_2}} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{5 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-6}} = 5. \]
Таким образом, \( R_1 = 5R_2 \).
Это означает, что у проводника с площадью поперечного сечения 5 мм² сопротивление меньше, и оно меньше в 5 раз по сравнению с проводником с площадью 1 мм².
