1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b  — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа  — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 88. Определите значение b. 2. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2.  вычти 3 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из чиcла 76 числа 5, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. 3. Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертежника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 paз Сместиться на (−1, −1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (3, −3) Конец Какую команду надо выполнить Чертежнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 4. В алгоритме, записанном ниже, используются переменные a и b. Символ «:=» обозначает оператор присваивания, знаки «+», «-», «*» и «/»  — соответственно операции сложения, вычитания, умножения и деления. Правила выполнения операций и порядок действий соответствуют правилам арифметики. Определите значение переменной a после выполнения алгоритма: а := 0 b := 2 b := 2 + a + 4*b a := b/2*a  В ответе укажите одно целое число  — значение переменной a. 5. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она четна, то удаляется первый символ цепочки, а если нечетна, то в конец цепочки добавляется символ Н. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А  — на Б, Б  — на В и т. д., а Я  — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходной была цепочка НОГА, то результатом работы алгоритма будет цепочка ПДБ, а если исходной была цепочка ТОН, то результатом работы алгоритма будет цепочка УПОО. Дана цепочка символов КРОТ. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕеЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.

Давайте решим каждую из задач по очереди. 1. Для нахождения значения \( b \) рассмотрим программу 11211, которая исполняется на начальном числе 3: - 1: \( 3 + 5 = 8 \) (выполняем первую команду) - 1: \( 8 + 5 = 13 \) (выполняем первую команду) - 2: \( 13 * b \) (выполняем вторую команду) - 1: \( 13b + 5 \) (выполняем первую команду) - 1: \( 13b + 5 + 5 = 13b + 10 \) (выполняем первую команду) Мы знаем, что результат равен 88, то есть: \[ 13b + 10 = 88 \] Выразим \( b \): \[ 13b = 78 \implies b = \frac{78}{13} = 6 \] Значение \( b = 6 \). 2. Рассмотрим возможности алгоритма для получения из числа 76 числа 5: 1. Разделим на 2: \( 76 / 2 = 38 \) (команда 1) 2. Разделим на 2: \( 38 / 2 = 19 \) (команда 1) 3. Вычтем 3: \( 19 - 3 = 16 \) (команда 2) 4. Вычтем 3: \( 16 - 3 = 13 \) (команда 2) 5. Вычтем 3: \( 13 - 3 = 10 \) (команда 2) 6. Вычтем 3: \( 10 - 3 = 7 \) (команда 2) 7. Вычтем 3: \( 7 - 3 = 4 \) (команда 2) 8. Вычтем 3: \( 4 - 3 = 1 \) (команда 2) 9. Вычтем 3: \( 1 - 3 \) невозможно. Таким образом, с 76 до 5 за 5 действий не дойти. Но на самом деле, чтобы сделать это за 5 команд: 1. \( 76 \to 73 \) (вычти 3, команда 2) 2. \( 73 \to 70 \) (вычти 3, команда 2) 3. \( 70 \to 35 \) (раздели на 2, команда 1) 4. \( 35 \to 32 \) (вычти 3, команда 2) 5. \( 32 \to 5 \) (раздели на 2, команда 1) Получаем последовательность команд: 2, 2, 1, 2, 1. 3. Для определения команды, которая вернёт Чертежника в исходную точку, нужно вычислить общее смещение: - Сместиться на \((-1, -1)\): \((-1, -1)\) - Сместиться на \((2, 2)\): \((-1 + 2, -1 + 2) = (1, 1)\) - Сместиться на \((3, -3)\): \((1 + 3, 1 - 3) = (4, -2)\) Поскольку цикл повторяется 4 раза, нужно умножить каждое смещение на 4: После 4 итераций получим итоговое смещение: \[ 4 \cdot (-1, -1) + 4 \cdot (2, 2) + 4 \cdot (3, -3) = (4 * 2 + 4 * 3 - 4 * 1, 4 * 2 - 4 * 1) = (8, 0) \] Чтобы вернуться в исходную точку требуется команда: \[ (x, y) \to (-x, -y) \Rightarrow (-8, 0) \] Так что надо выполнить команду: Сместиться на \((-8, 0)\). 4. Рассмотрим алгоритм: \[ a := 0 \] \[ b := 2 \] \[ b := 2 + a + 4*b \Rightarrow b = 2 + 0 + 4*2 = 10 \] \[ a := b/2*a = 10/2 * 0 = 0 \] Значение переменной \( a = 0 \). 5. Для строки "КРОТ": - Длина строки - 4 (четное), удаляем первый символ, остается "РОТ". - Длина "РОТ" - 3 (нечетное), добавляем "Н", получается "РОТН". - Каждая буква заменяется на следующую: "Р" на "С", "О" на "П", "Т" на "У", "Н" на "О". Итоговая строка: "СПУО". После преобразований, ответы на задачи следующие: 1. \( b = 6 \) 2. 2, 2, 1, 2, 1 3. Сместиться на \((-8, 0)\) 4. \( a = 0 \) 5. "СПУО"