Стороны треугольника равны 6 см, 11 см и 16 см, а периметр подобного ему треугольника равен 165 см. Вычисли стороны второго треугольника. (Длины сторон пиши в возрастающей…
Стороны треугольника равны 6 см, 11 см и 16 см, а периметр подобного ему треугольника равен 165 см. Вычисли стороны второго треугольника. (Длины сторон пиши в возрастающей последовательности.)
Для решения этой задачи сначала найдем периметр первого треугольника. Периметр треугольника с сторонами 6 см, 11 см и 16 см равен:
\[ P_1 = 6 + 11 + 16 = 33 \text{ см}. \]
Далее, периметр подобного треугольника равен 165 см. Поскольку это подобные треугольники, мы можем найти коэффициент подобия, который равен отношению периметров:
\[ k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{165}{33} = 5. \]
Теперь, чтобы вычислить стороны второго треугольника, необходимо умножить каждую сторону первого треугольника на коэффициент подобия \( k \):
Для первой стороны: \[ 6 \text{ см} \times 5 = 30 \text{ см}. \]
Для второй стороны: \[ 11 \text{ см} \times 5 = 55 \text{ см}. \]
Для третьей стороны: \[ 16 \text{ см} \times 5 = 80 \text{ см}. \]
Таким образом, стороны второго треугольника равны 30 см, 55 см и 80 см. В возрастающей последовательности они будут записаны как:
\[ 30 \text{ см}, 55 \text{ см}, 80 \text{ см}. \]
