примитивная система хозяйственная, при которой земля освобождалась от леса 7 букв.

Слово, подходящее под ваше описание, - "сосед". Однако, правильным ответом на ваш запрос будет "подсечно", так как это примитивная система хозяйствования, связанная с вырубкой леса и обработкой земель.