2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события,
благоприятствующие событию:
a. Выпадет количество очков, кратное 2
b. При втором броске выпадет число очков меньше, чем при первом
c. Сумма очков больше 8, но меньше 11
d. При втором броске выпадает число очков в 2 раза больше, чем при первом
Чтобы справиться с этой задачей, сначала создадим таблицу элементарных событий для броска игральной кости дважды. На каждой кости могут выпасть числа от 1 до 6. Таким образом, в итоге мы получим 6 * 6 = 36 элементарных событий.
Сначала составим таблицу:
\[
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
\text{Первый бросок} \backslash \text{Второй бросок} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\
2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\
3 & (3,1) & (3,2) & (3,3) & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\
4 & (4,1) & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\
5 & (5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\
6 & (6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & (6,6) \\
\end{array}
\]
Теперь рассмотрим каждое из событий и закрасим соответствующие клеточки:
### a. Выпадет количество очков, кратное 2
Кратные 2 числа: 2, 4, 6
Т.е., нужно закрасить клетки, где 1-й или 2-й бросок дает 2, 4 или 6.
Закрашенные события:
- (1,2), (1,4), (1,6)
- (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
- (3,2), (3,4), (3,6)
- (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
- (5,2), (5,4), (5,6)
- (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
### b. При втором броске выпадет число очков меньше, чем при первом
Закрашенные события:
- (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4)
### c. Сумма очков больше 8, но меньше 11
Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4)
Закрашенные события:
- (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
- (4,6), (5,5), (6,4)
### d. При втором броске выпадает число очков в 2 раза больше, чем при первом
Закрашенные события:
- (1,2), (2,4), (3,6)
Теперь у вас есть закрашенные события для каждого из условий. Вы можете перенести это на свой лист бумаги, закрасив нужные ячейки в таблице.
