хорда NT стягивает дугу,равную 120°,а хорда NA-дугу в 110°. Найдите угол ANN

Для решения задачи используем свойства углов в круге.

1. Обозначим угол \( ANN \) как \( \alpha \).

2. Угол, образованный хордой и радиусом, равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае:

   • Хорда \( NT \) стягивает дугу в \( 120° \), следовательно, угол \( NTA = \frac{120°}{2} = 60° \).
   • Хорда \( NA \) стягивает дугу в \( 110° \), следовательно, угол \( NTA = \frac{110°}{2} = 55° \).

3. Угол \( ANN \) является внешним углом для треугольника \( ANT \), и его величина равна сумме внутренних углов \( ANT \) и \( ANT \): \[ \alpha = NTA - ANT = 60° - 55° = 5°. \]

Итак, угол \( ANN \) равен \( 5° \).