придёт ли электрический ток по металлическому стержню если им коснуться одновременно шариков электрометров

Да, электрический ток может пройти по металлическому стержню, если им одновременно коснуться шариков электрометров, при условии что стержень и шарики находятся под разным электрическим потенциалом.

Когда стержень соприкасается с двумя шариками, то на него будет воздействовать разность потенциалов между этими шариками, и если разница потенциалов достаточна для преодоления сопротивления стержня, то по нему пойдет ток.

Важно отметить, что ток будет течь до тех пор, пока не выровняется потенциалы шариков, то есть пока они не станут равными. После выравнивания потенциалов ток перестанет течь.