Стороны параллелограмма равны 12 и 5. Высота, проведённая к большей стороне, равна 4. Найди длину высоты, проведённой к меньшей стороне.

Для нахождения длины высоты, проведённой к меньшей стороне параллелограмма, начнем с определения площади параллелограмма. Площадь можно вычислить, используя большую сторону и высоту, проведённую к ней.

Параллелограмм имеет стороны длиной 12 и 5, и высота, проведённая к стороне 12, равна 4. Площадь \( S \) параллелограмма будет равна:

\[ S = a \cdot h_a = 12 \cdot 4 = 48 \]

где \( a = 12 \) — длина большей стороны, а \( h_a = 4 \) — высота, проведённая к этой стороне.

Теперь мы можем найти высоту, проведённую к меньшей стороне (сторона 5). Обозначим её как \( h_b \). Площадь параллелограмма также может быть выражена через меньшую сторону и соответствующую ей высоту:

\[ S = b \cdot h_b = 5 \cdot h_b \]

Приравняем оба выражения для площади:

\[ 48 = 5 \cdot h_b \]

Теперь найдем \( h_b \):

\[ h_b = \frac{48}{5} = 9.6 \]

Таким образом, длина высоты, проведённой к меньшей стороне, равна \( 9.6 \).