Для нахождения длины высоты, проведённой к меньшей стороне параллелограмма, начнем с определения площади параллелограмма. Площадь можно вычислить, используя большую сторону и высоту, проведённую к ней.
Параллелограмм имеет стороны длиной 12 и 5, и высота, проведённая к стороне 12, равна 4. Площадь ( S ) параллелограмма будет равна:
[
S = a \cdot h_a = 12 \cdot 4 = 48
]
где ( a = 12 ) — длина большей стороны, а ( h_a = 4 ) — высота, проведённая к этой стороне.
Теперь мы можем найти высоту, проведённую к меньшей стороне (сторона 5). Обозначим её как ( h_b ). Площадь параллелограмма также может быть выражена через меньшую сторону и соответствующую ей высоту:
[
S = b \cdot h_b = 5 \cdot h_b
]
Приравняем оба выражения для площади:
[
48 = 5 \cdot h_b
]
Теперь найдем ( h_b ):
[
h_b = \frac{48}{5} = 9.6
]
Таким образом, длина высоты, проведённой к меньшей стороне, равна ( 9.6 ).
