В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK проведена высота ML. Найдите величину угла LMK,если внешний угол при вершине M равен 110 градусам

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK проведена высота ML. Это значит, что ML является перпендикуляром к MK и делит угол при вершине M пополам. Обозначим угол LMK как x.

Поскольку внешний угол при вершине M равен 110 градусам, мы можем воспользоваться свойством внешнего угла треугольника, который равен сумме двух внутренних углов. В данном случае внешний угол 110 градусов равен сумме углов LMN и LKM.

Так как треугольник MNK равнобедренный, то углы LMN и LKM равны, и мы можем записать уравнение:

\[ 110 = x + x = 2x \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 2x = 110 \] \[ x = 55 \]

Таким образом, угол LMK равен 55 градусам.