Во время прогулки по набережной юные физики Коля и Оля увидели около тира большой прозрачный куб, под завязку набитый разноцветными одинаковыми шариками. Присмотревшись к кубу,…
Во время прогулки по набережной юные физики Коля и Оля увидели около тира большой прозрачный куб, под завязку набитый разноцветными одинаковыми шариками. Присмотревшись к кубу, они заметили надпись «V = 4,45 дм3, масса нетто 5,75 кг, концентрация шариков n = 6 дм-1». Ребята немного задумались и рассчитали плотность шарика. Попробуйте и Вы справиться с этим заданием. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа. В ответе запишите только число без единиц измерения.
Для начала найдем необходимую информацию:
- Объем куба \( V = 4,45 \, \text{дм}^3 = 4,45 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (так как \( 1 \, \text{дм}^3 = 10^{-3} \, \text{м}^3 \)).
- Масса нетто \( m_{\text{нетто}} = 5,75 \, \text{кг} \).
- Концентрация шариков \( n = 6 \, \text{дм}^{-1} \) (то есть 6 шариков на dм^1).
Теперь найдем общее количество шариков в кубе:
\[ N = n \cdot V = 6 \, \text{дм}^{-1} \times 4,45 \, \text{дм}^3 = 6 \times 4,45 = 26,7 \]
Так как количество шариков должно быть целым числом, округлим \( N \) до 27.
Теперь найдем массу одного шарика:
\[ m_{\text{шарика}} = \frac{m_{\text{нетто}}}{N} = \frac{5,75 \, \text{кг}}{27} \approx 0,21296 \, \text{кг} \]
Теперь найдем объем одного шарика, учитывая, что весь объем куба составляет \( V \) и что это 27 шариков одного объема:
Объем одного шарика:
\[ V_{\text{шарика}} = \frac{V}{N} = \frac{4,45 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{27} \approx 0,00016574 \, \text{м}^3 \]
Теперь можем рассчитать плотность шарика \( \rho \):
\[ \rho = \frac{m_{\text{шарика}}}{V_{\text{шарика}}} = \frac{0,21296 \, \text{кг}}{0,00016574 \, \text{м}^3} \approx 1285,62 \, \text{кг/м}^3 \]
Округляем до целого числа:
\[ \rho \approx 1286 \, \text{кг/м}^3 \]
Ответ: 1286.
