Коля и Оля купили по мороженому с шоколадной крошкой. На упаковке было написано «230 ml, 300 гр». Ребята решили рассчитать объем шоколада, зная его плотность ρ1 = 1,500 г/см3 и…
Коля и Оля купили по мороженому с шоколадной крошкой. На упаковке было написано «230 ml, 300 гр». Ребята решили рассчитать объем шоколада, зная его плотность ρ1 = 1,500 г/см3 и плотность пломбира ρ2 = 1300 кг/м3. Ответ округлите до целого и выразите миллилитрах. В ответе запишите только число без единиц измерения.
Сначала преобразуем плотность пломбира из кг/м³ в г/см³:
\[ \rho_2 = 1300 \text{ кг/м}^3 = 1300 \text{ г/1000 см}^3 = 1.3 \text{ г/см}^3 \]
Теперь у нас есть данные:
- Объем упаковки мороженого \( V = 230 \text{ ml} = 230 \text{ см}^3 \)
- Масса упаковки мороженого \( m = 300 \text{ г} \)
Обозначим объем шоколада как \( V_1 \), а объем пломбира как \( V_2 \).
Согласно задаче, объем мороженого равен сумме объемов шоколада и пломбира:
\[ V = V_1 + V_2 \]
Также можем выразить массу мороженого через объем и плотность:
\[ m = \rho_1 V_1 + \rho_2 V_2 \]
Подставим плотности:
\[ 300 = 1.5 V_1 + 1.3 V_2 \]
Теперь у нас система из двух уравнений:
- \( V = V_1 + V_2 \) (где \( V = 230 \text{ см}^3 \))
- \( 300 = 1.5 V_1 + 1.3 V_2 \)
Из первого уравнения выразим \( V_2 \):
\[ V_2 = 230 - V_1 \]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[ 300 = 1.5 V_1 + 1.3 (230 - V_1) \]
Теперь раскроем скобки:
\[ 300 = 1.5 V_1 + 1.3 \times 230 - 1.3 V_1 \] \[ 300 = 1.5 V_1 + 299 - 1.3 V_1 \]
Объединим подобные:
\[ 300 = (1.5 - 1.3) V_1 + 299 \] \[ 300 = 0.2 V_1 + 299 \] \[ 300 - 299 = 0.2 V_1 \] \[ 1 = 0.2 V_1 \] \[ V_1 = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ см}^3 \]
Теперь найдем объем пломбира \( V_2 \):
\[ V_2 = 230 - V_1 = 230 - 5 = 225 \text{ см}^3 \]
Таким образом, объем шоколада составляет 5 см³. Переведем это в миллилитры (так как 1 см³ = 1 ml):
\[ V_1 = 5 \text{ ml} \]
Округлим до целого числа: 5.
Ответ: 5
