найдите угол C треугольника ABC, если: а) угол A=65°, угол B=57° ; б) угол A=24°, угол B=130°; в) угол A=a, угол B=2a; г) угол A=60°+a, угол B=60°-a.

Для треугольника сумма углов равна 180 градусам. Используем это правило для решения задач.

а) Угол A = 65°, угол B = 57°.

\[ C = 180° - A - B = 180° - 65° - 57° = 58°. \]

б) Угол A = 24°, угол B = 130°.

\[ C = 180° - A - B = 180° - 24° - 130° = 26°. \]

в) Угол A = a, угол B = 2a.

\[ C = 180° - A - B = 180° - a - 2a = 180° - 3a. \]

г) Угол A = 60° + a, угол B = 60° - a.

\[ C = 180° - A - B = 180° - (60° + a) - (60° - a) = 180° - 60° - a - 60° + a = 60°. \]

Таким образом, результаты:

а) угол C = 58°;
б) угол C = 26°;
в) угол C = 180° - 3a;
г) угол C = 60°.