Существует ли дерево с 10 вершинами и 9 ребрами

Да, существует дерево с 10 вершинами и 9 ребрами. По определению, дерево — это связный ациклический граф. Для любого дерева с \( n \) вершинами число ребер всегда равно \( n - 1 \). В данном случае, если у нас есть 10 вершин, то количество ребер будет равно \( 10 - 1 = 9 \). Таким образом, при 10 вершинах и 9 ребрах мы имеем дело с деревом, которое удовлетворяет всем условиям.