Станции а и б , расстояние между которыми 300 км расположена на прямолинейном участке железной дороги. От станции а и б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями…
Станции а и б , расстояние между которыми 300 км расположена на прямолинейном участке железной дороги. От станции а и б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой с составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 140 километров в час, грузовой со скоростью 70 километров в час. Какой расстояние между ними будет через час после начало движения при условии что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты�.
Для решения задачи, нам нужно выяснить, какое расстояние пройдут оба состава через 1 час и какое расстояние между ними останется в этом случае.
Расчет расстояния, пройденного каждым составом:
Пассажирский состав движется со скоростью 140 км/ч. За 1 час он пройдет: \[ 140 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 140 \text{ км} \]
Грузовой состав движется со скоростью 70 км/ч. За 1 час он пройдет: \[ 70 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 70 \text{ км} \]
Общее расстояние между составами через 1 час:
- Из начального расстояния в 300 км вычтем суммарное расстояние, пройденное обоими составами: \[ 140 \text{ км} + 70 \text{ км} = 210 \text{ км} \]
- Оставшееся расстояние между составами через 1 час: \[ 300 \text{ км} - 210 \text{ км} = 90 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние между пассажирским и грузовым составами через 1 час после начала движения составит 90 километров.
Других вариантов условий задачи нет, так как скорости составов постоянны и остановок не было.
