разложить на множители: c²-d²; 49-x2; y²-64; 25m²-9n²; 1-16x²; 36a²-1/9b²; -49+81y²; -a²b²+25; c⁸-0,16; a⁶-0,64b⁴; p⁶-1; 4a¹²-100b¹⁰; 49-1/4a²; -0,81+9m²

Давайте разложим каждое из предложенных выражений на множители:

1. \( c^2 - d^2 = (c - d)(c + d) \) (разность квадратов)

2. \( 49 - x^2 = (7 - x)(7 + x) \) (разность квадратов)

3. \( y^2 - 64 = (y - 8)(y + 8) \) (разность квадратов, где \( 64 = 8^2 \))

4. \( 25m^2 - 9n^2 = (5m - 3n)(5m + 3n) \) (разность квадратов)

5. \( 1 - 16x^2 = (1 - 4x)(1 + 4x) \) (разность квадратов, где \( 1 = 1^2 \) и \( 16x^2 = (4x)^2 \))

6. \( 36a^2 - \frac{1}{9}b^2 = (6a - \frac{1}{3}b)(6a + \frac{1}{3}b) \) (разность квадратов)

7. \( -49 + 81y^2 = 81y^2 - 49 = (9y - 7)(9y + 7) \) (разность квадратов)

8. \( -a^2b^2 + 25 = 25 - a^2b^2 = (5 - ab)(5 + ab) \) (разность квадратов)

9. \( c^8 - 0.16 = c^8 - (0.4)^2 = (c^4 - 0.4)(c^4 + 0.4) \)

10. \( a^6 - 0.64b^4 = a^6 - (0.8b^2)^2 = (a^3 - 0.8b^2)(a^3 + 0.8b^2) \)

11. \( p^6 - 1 = (p^3 - 1)(p^3 + 1) = (p - 1)(p^2 + p + 1)(p + 1)(p^2 - p + 1) \)

12. \( 4a^{12} - 100b^{10} = 4(a^{12} - 25b^{10}) = 4(a^6 - 5b^5)(a^6 + 5b^5) \)

13. \( 49 - \frac{1}{4}a^2 = (7 - \frac{1}{2}a)(7 + \frac{1}{2}a) \) (разность квадратов)

14. \( -0.81 + 9m^2 = 9m^2 - 0.81 = (3m - 0.9)(3m + 0.9) \) (разность квадратов)

Таким образом, все выражения представлены в разложенной форме на множители.