К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа,и получилось 432.Найдите задуманное число. Как решать ,дай ответ

Обозначим задуманное число за \( x \). Тогда можем записать уравнение:

\[ x + \frac{x}{8} = 432. \]

Сложим части уравнения:

\[ \frac{8x + x}{8} = 432, \]

что приводит к:

\[ \frac{9x}{8} = 432. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8:

\[ 9x = 3456. \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{3456}{9} = 384. \]

Таким образом, задуманное число равно 384.