В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов A cvn и C равна 156° Найти углы треугольника ABC

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы A и C являются равными. Обозначим угол A как α. Тогда угол C также будет α. Согласно условию задачи, сумма углов A и C равна 156°: \[ \alpha + \alpha = 156° \] Это можно записать как: \[ 2\alpha = 156° \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ \alpha = 78° \] Таким образом, углы A и C равны 78°. Теперь найдем угол B. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°: \[ \alpha + \alpha + B = 180° \] Подставляем значение α: \[ 78° + 78° + B = 180° \] Это упростится до: \[ 156° + B = 180° \] Теперь найдем угол B: \[ B = 180° - 156° = 24° \] Таким образом, углы треугольника ABC равны: - угол A = 78°, - угол B = 24°, - угол C = 78°.