в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов A cvn и C равна 156° Найти углы треугольника ABC

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы A и C являются равными. Обозначим угол A как α. Тогда угол C также будет α.

Согласно условию задачи, сумма углов A и C равна 156°:

\[ \alpha + \alpha = 156° \]

Это можно записать как:

\[ 2\alpha = 156° \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ \alpha = 78° \]

Таким образом, углы A и C равны 78°.

Теперь найдем угол B. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°:

\[ \alpha + \alpha + B = 180° \]

Подставляем значение α:

\[ 78° + 78° + B = 180° \]

Это упростится до:

\[ 156° + B = 180° \]

Теперь найдем угол B:

\[ B = 180° - 156° = 24° \]

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• угол A = 78°,
• угол B = 24°,
• угол C = 78°.