Чтобы определить, сможет ли мальчик пройти по поверхности, дающей давление 30 кПа, нам нужно рассчитать давление, которое он оказывает на эту поверхность. Для этого используем формулу:
[
P = \frac{F}{S}
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( F ) — сила (в ньютонах),
- ( S ) — площадь (в квадратных метрах).
Сначала найдем силу ( F ), которую мальчик оказывает на поверхность. Сила равна весу мальчика:
[
F = m \cdot g
]
где:
- ( m = 50 ) кг — масса мальчика,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 ) м/с²).
Подставим значения:
[
F = 50 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 490.5 , \text{Н}
]
Теперь переведем площадь ступни в квадратные метры. Поскольку 1 см² = ( 0.0001 , \text{м}^2 ), то:
[
S = 25 , \text{см}^2 = 25 \times 0.0001 , \text{м}^2 = 0.0025 , \text{м}^2
]
Теперь можем рассчитать давление, оказываемое мальчиком на поверхность:
[
P = \frac{F}{S} = \frac{490.5 , \text{Н}}{0.0025 , \text{м}^2} = 196200 , \text{Па} = 196.2 , \text{кПа}
]
Теперь сравним это значение с допустимым давлением, которое составляет 30 кПа.
Поскольку 196.2 кПа значительно больше 30 кПа, мальчик не сможет пройти по поверхности, если она способна выдерживать только 30 кПа.
