могут ли синус и косинус некоторого угла быть равными соответственно

Нет, синус и косинус одного и того же угла не могут быть равными, кроме случая, когда угол равен 45 градусам (π/4 радиан). В остальных случаях они равны только для специальных углов, и это возможно в случае углов 45° и 225° (или π/4 и 5π/4 радиан), где синус и косинус равны.