Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128 различных цветов? Размер заголовка файла и палитры не учитывай. Ответ:

Чтобы рассчитать минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений размером 512×512 пикселей с 128 различными цветами, нужно выполнить следующие шаги: 1. **Определим количество бит для хранения цвета**: Для 128 различных цветов требуется \( \log_2(128) = 7 \) бит на пиксель, так как \( 2^7 = 128 \). 2. **Рассчитаем количество пикселей в одном изображении**: Размер одного изображения составляет \( 512 \times 512 = 262144 \) пикселей. 3. **Рассчитаем количество бит для одного изображения**: Объем памяти для одного изображения с использованием 7 бит на пиксель: \[ 262144 \text{ пикселей} \times 7 \text{ бит/пиксель} = 1835008 \text{ бит}. \] 4. **Переведем биты в байты**: Так как в одном байте 8 бит, объем памяти для одного изображения в байтах составит: \[ \frac{1835008 \text{ бит}}{8} = 229376 \text{ байт}. \] 5. **Умножим на количество изображений**: Для 10 изображений: \[ 229376 \text{ байт} \times 10 = 2293760 \text{ байт}. \] 6. **Переведем байты в килобайты**: В 1 КБ = 1024 байта, следовательно: \[ \frac{2293760 \text{ байт}}{1024} = 2240 \text{ КБ}. \] Таким образом, минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, составляет 2240 КБ.