Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128…

Чтобы рассчитать минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений размером 512×512 пикселей с 128 различными цветами, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим количество бит для хранения цвета: Для 128 различных цветов требуется \( \log_2(128) = 7 \) бит на пиксель, так как \( 2^7 = 128 \).

2. Рассчитаем количество пикселей в одном изображении: Размер одного изображения составляет \( 512 \times 512 = 262144 \) пикселей.

3. Рассчитаем количество бит для одного изображения: Объем памяти для одного изображения с использованием 7 бит на пиксель: \[ 262144 \text{ пикселей} \times 7 \text{ бит/пиксель} = 1835008 \text{ бит}. \]

4. Переведем биты в байты: Так как в одном байте 8 бит, объем памяти для одного изображения в байтах составит: \[ \frac{1835008 \text{ бит}}{8} = 229376 \text{ байт}. \]

5. Умножим на количество изображений: Для 10 изображений: \[ 229376 \text{ байт} \times 10 = 2293760 \text{ байт}. \]

6. Переведем байты в килобайты: В 1 КБ = 1024 байта, следовательно: \[ \frac{2293760 \text{ байт}}{1024} = 2240 \text{ КБ}. \]

Таким образом, минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, составляет 2240 КБ.