задача 8 класс по математике на тему "Великая отечественная война"

Задача на тему "Великая отечественная война":

Во время Великой Отечественной войны, в 1941 году, в одном из боёв погибли 150 солдат. Из них 60 человек были призваны из города A, а остальные — из города B.

1. Сколько солдат погибли из города B?
2. Если соотношение призванных солдат из этих двух городов в следующем бою остается таким же, и в тот бой призвали ещё 120 солдат, в каком количестве солдат из каждого города они будут представлены?

Решение:

1. Чтобы найти количество погибших солдат из города B, нужно вычесть количество солдат из города A из общего числа погибших: \[ 150 - 60 = 90 \] Ответ: Из города B погибли 90 солдат.

2. Соотношение солдат из городов A и B в первом бою 60:90. Чтобы упростить, поделим оба числа на 30: \[ \frac{60}{30} : \frac{90}{30} = 2:3 \] Теперь найдем, сколько солдат из каждого города будет в новом наборе из 120 солдат. Общее количество частей в соотношении 2:3 равно 5 (2 + 3 = 5).

   Теперь найдем число солдат из города A и города B:

   • Солдаты из города A: \[ \frac{2}{5} \times 120 = 48 \text{ солдат} \]

   • Солдаты из города B: \[ \frac{3}{5} \times 120 = 72 \text{ солдата} \]

Ответ: В новом наборе будет 48 солдат из города A и 72 солдата из города B.