15 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 103 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 20 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Для решения задачи используем формулу скорости: \[ S = V \cdot t \] где: - \( S \) — расстояние (длина поезда), - \( V \) — общая скорость поезда относительно пешехода, - \( t \) — время в пути (в данном случае это 20 секунд). Сначала найдем общую скорость. Поезд движется со скоростью 103 км/ч, а пешеход — со скоростью 5 км/ч навстречу. Поэтому их скорости складываются: \[ V = 103 + 5 = 108 \text{ км/ч} \] Теперь переведем эту скорость из км/ч в м/с, используя коэффициент \( \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \): \[ V = 108 \cdot \frac{1000}{3600} = 30 \text{ м/с} \] Теперь можем подставить значения в формулу для нахождения длины поезда: \[ S = V \cdot t = 30 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 600 \text{ м} \] Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.