Найти скалярное произведение векторов a(-9;8) и b(12;-7)

Скалярное произведение (или скалярная форма произведения) двух векторов \( \mathbf{a} = (a_1, a_2) \) и \( \mathbf{b} = (b_1, b_2) \) вычисляется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

В вашем случае:

\[ \mathbf{a} = (-9, 8) \quad \text{и} \quad \mathbf{b} = (12, -7) \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-9) \cdot 12 + 8 \cdot (-7) \]

Теперь посчитаем:

\[ -9 \cdot 12 = -108 \] \[ 8 \cdot (-7) = -56 \]

Теперь складываем результаты:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -108 + (-56) = -108 - 56 = -164 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(-164\).