Here is the completed text with the appropriate forms of the infinitive, along with the translations:
The enemy army was reported to have overthrown the defense lines and to have advanced towards the suburbs of the city.
(Сообщается, что армия врага свергла линии обороны и продвинулась к окраинам города.)He seems to know French very well: he is said to have spent his youth in Paris.
(Кажется, что он очень хорошо знает французский: говорят, что он провел свою юность в Париже.)You had better call our distributors at once.
(Вам лучше сразу же позвонить нашим дистрибьюторам.)We are happy to be invited to the party.
(Мы рады, что нас пригласили на вечеринку.)That firm is reported to be conducting negotiations for the purchase of sugar.
(Сообщается, что эта фирма ведёт переговоры о покупке сахара.)It seemed to have snowed heavily since early morning: the ground was covered with a deep layer of snow.
(Казалось, что снег шел сильно с раннего утра: земля была покрыта глубоким слоем снега.)He didn't hear me knock at the door.
(Он не слышал, как я стучал в дверь.)I want to be informed of her arrival.
(Я хочу, чтобы мне сообщили о её прибытии.)Our sportsmen are proud to have won the cup.
(Наши спортсмены гордятся тем, что выиграли кубок.)He is known to have worked on the problem for many years.
(Известно, что он работал над этой проблемой многие годы.)The representative of the firm asked for the documents to be sent by air mail.
(Представитель фирмы попросил, чтобы документы были отправлены авиапочтой.)
Feel free to ask if you need more help!