начертите две окружности радиусом, равным 2 см и 4 см. во сколько раз длина второй окружности больше длины первого. во сколько раз площадь второго круга больше площади первого

Чтобы ответить на ваши вопросы, сначала нужно рассчитать длину окружностей и площади кругов для данных радиусов.

1. Длина окружности вычисляется по формуле: \[ L = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус окружности.

   • Для окружности с радиусом 2 см: \[ L_1 = 2 \pi \cdot 2 = 4 \pi \, \text{см} \]
   • Для окружности с радиусом 4 см: \[ L_2 = 2 \pi \cdot 4 = 8 \pi \, \text{см} \]

   Теперь найдём, во сколько раз длина второй окружности больше первой: \[ \frac{L_2}{L_1} = \frac{8 \pi}{4 \pi} = 2 \] То есть длина второй окружности в 2 раза больше длины первой.

2. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

   • Для круга с радиусом 2 см: \[ S_1 = \pi \cdot 2^2 = 4 \pi \, \text{см}^2 \]
   • Для круга с радиусом 4 см: \[ S_2 = \pi \cdot 4^2 = 16 \pi \, \text{см}^2 \]

   Теперь найдём, во сколько раз площадь второго круга больше площади первого: \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{16 \pi}{4 \pi} = 4 \] То есть площадь второго круга в 4 раза больше площади первого.

В заключение:

• Длина второй окружности в 2 раза больше длины первой.
• Площадь второго круга в 4 раза больше площади первого.