реши задание на фото

Конечно! Давайте решим задания:

1. Представьте в стандартном виде многочлен:

а) \( 7x^8 + 11x^3 - 15x^2 - 4x^3 + 10x^3 - 10 \)

Сначала сложим и вычтем коэффициенты у одночленных с одинаковыми x: \[ 7x^8 + (11x^3 - 4x^3 + 10x^3) - 15x^2 - 10 \] \[ = 7x^8 + 17x^3 - 15x^2 - 10 \]

б) \( 5x^6 - 8y^3 + 3y^3 + 5x^6 + 2x^3 \)

Сначала сложим и вычтем коэффициенты у одночленных с одинаковыми x и y: \[ (5x^6 + 5x^6) - (8y^3 - 3y^3) + 2x^3 \] \[ = 10x^6 - 5y^3 + 2x^3 \]

в) \( -4b^4 + 6b^5 - b + 5b^4 - 3b^2 - 10b^4 \)

Сначала сложим и вычтем коэффициенты у одночленных с одинаковыми b: \[ 6b^5 + (-4b^4 + 5b^4 - 10b^4) - 3b^2 - b \] \[ = 6b^5 - 9b^4 - 3b^2 - b \]

2. Найдите значение многочлена:

а) \( 3x^4 - 5x^3 + 10x^2 - x + 11 \) при \( x = -2 \)

Подставим \( x = -2 \): \[ 3(-2)^4 - 5(-2)^3 + 10(-2)^2 - (-2) + 11 \] \[ = 3(16) + 5(8) + 10(4) + 2 + 11 \] \[ = 48 + 40 + 40 + 2 + 11 \] \[ = 141 \]

б) \( 2x^3 + 7x^2 - 3x + 2 \) при \( x = 1 \)

Подставим \( x = 1 \): \[ 2(1)^3 + 7(1)^2 - 3(1) + 2 \] \[ = 2 + 7 - 3 + 2 \] \[ = 8 \]

в) \( 6x^4 - 5y^3 = 3x^2 + 12x = 6 \) при \( x = 0, y = -1 \)

Решение не имеет смысла, так как здесь сочетание нескольких выражений.

3. Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) \( 3a^5 - 15 - 4a^2 + a + 6a^3 \)

В порядке убывания: \[ 3a^5 + 6a^3 - 4a^2 + a - 15 \]

б) \( 5b^4 - b^5 + 4b^3 \)

В порядке убывания: \[ -b^5 + 5b^4 + 4b^3 \]

в) \( a^2 - 3a + 4a^3 \)

В порядке убывания: \[ 4a^3 + a^2 - 3a \]

Надеюсь, это поможет!