Для расчета абсолютной и относительной погрешностей в измерениях с помощью омметра, необходимо использовать приведенную погрешность (γR) и значения сопротивления.
1. Определение абсолютной погрешности:
Абсолютная погрешность (ΔR) определяется как:
[
ΔR = γR \cdot R
]
где:
- ( γR ) — приведенная погрешность (в данном случае 1% = 0.01).
- ( R ) — измеренное значение.
2. Определение относительной погрешности:
Относительная погрешность (εR) определяется как:
[
εR = \frac{ΔR}{R} = γR
]
Это значит, что относительная погрешность равна приведенной погрешности.
3. Расчет для каждого измеренного значения:
Теперь мы можем провести расчеты для каждого из измеренных значений.
| Измеренное значение ( R ) (кОм) |
Абсолютная погрешность ( ΔR ) (кОм) |
Относительная погрешность ( εR ) |
| 0 |
0 |
0% |
| 1 |
0.01 |
1% |
| 4 |
0.04 |
1% |
| 5 |
0.05 |
1% |
| 10 |
0.1 |
1% |
| 12 |
0.12 |
1% |
| 17 |
0.17 |
1% |
| 20 |
0.2 |
1% |
4. Графическое представление:
Графические данные можно представить следующим образом:
- По оси X отложим измеренные значения (R).
- По оси Y отложим абсолютные погрешности (ΔR).
Для относительной погрешности можно создать второй график, где по оси Y будут находиться значения относительной погрешности (εR), которые для всех измерений равны 1%.
5. Выводы:
- Несмотря на то, что абсолютные погрешности растут с увеличением измеренных значений, относительные погрешности остаются постоянными на уровне 1%, что является свойством приведенной погрешности.
- Для нулевого значения сопротивления абсолютная погрешность также равна нулю, что логично, поскольку невозможно измерить значение с погрешностью в случае отсутствия сопротивления.
Эта таблица и графики помогут вам оценить надежность измерений с помощью омметра и понять, как погрешности изменяются в зависимости от величины измеряемого сопротивления.
