Омметром со шкалой (0...20) кОм измерены значения 0, 1, 4, 5, 10, 12, 17, 20 кОм. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведенная погрешность γR…
Омметром со шкалой (0...20) кОм измерены значения 0, 1, 4, 5, 10, 12, 17, 20 кОм. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведенная погрешность γR равна 1%. Результаты представить в виде таблицы и графиков.
Для расчета абсолютной и относительной погрешностей в измерениях с помощью омметра, необходимо использовать приведенную погрешность (γR) и значения сопротивления.
1. Определение абсолютной погрешности:
Абсолютная погрешность (ΔR) определяется как:
\[ ΔR = γR \cdot R \]
где:
- \( γR \) — приведенная погрешность (в данном случае 1% = 0.01).
- \( R \) — измеренное значение.
2. Определение относительной погрешности:
Относительная погрешность (εR) определяется как:
\[ εR = \frac{ΔR}{R} = γR \]
Это значит, что относительная погрешность равна приведенной погрешности.
3. Расчет для каждого измеренного значения:
Теперь мы можем провести расчеты для каждого из измеренных значений.
| Измеренное значение \( R \) (кОм) | Абсолютная погрешность \( ΔR \) (кОм) | Относительная погрешность \( εR \) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0% |
| 1 | 0.01 | 1% |
| 4 | 0.04 | 1% |
| 5 | 0.05 | 1% |
| 10 | 0.1 | 1% |
| 12 | 0.12 | 1% |
| 17 | 0.17 | 1% |
| 20 | 0.2 | 1% |
4. Графическое представление:
Графические данные можно представить следующим образом:
- По оси X отложим измеренные значения (R).
- По оси Y отложим абсолютные погрешности (ΔR).
Для относительной погрешности можно создать второй график, где по оси Y будут находиться значения относительной погрешности (εR), которые для всех измерений равны 1%.
5. Выводы:
- Несмотря на то, что абсолютные погрешности растут с увеличением измеренных значений, относительные погрешности остаются постоянными на уровне 1%, что является свойством приведенной погрешности.
- Для нулевого значения сопротивления абсолютная погрешность также равна нулю, что логично, поскольку невозможно измерить значение с погрешностью в случае отсутствия сопротивления.
Эта таблица и графики помогут вам оценить надежность измерений с помощью омметра и понять, как погрешности изменяются в зависимости от величины измеряемого сопротивления.
