Давайте ответим на ваши задачи по очереди:
Задача 1:
Найти массу сахара, необходимого для приготовления 500 г 45 %-ного раствора.
Решение:
Массовая доля сахара в 45 %-ном растворе означает, что на 100 г раствора содержится 45 г сахара. Для 500 г раствора:
[
\text{Масса сахара} = 500 , \text{г} \times 0.45 = 225 , \text{г}
]
Ответ: Трудно забыл 225 г сахара.
Задача 2:
В 200 г раствора содержится 40 г вещества. Вычислите массовую долю растворенного вещества в растворе.
Решение:
Массовая доля вычисляется по формуле:
[
\text{Массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100%
]
Подставляем значения:
[
\text{Массовая доля} = \frac{40 , \text{г}}{200 , \text{г}} \times 100% = 20%
]
Ответ: Массовая доля растворенного вещества составляет 20 %.
Задача 3:
В растворе с массовой долей 20% содержится 30 г вещества. Определите массу раствора.
Решение:
Используем ту же формулу для расчета массовой доли:
[
\text{Массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100%
]
Обозначим массу раствора как ( m ):
[
20% = \frac{30 , \text{г}}{m} \times 100%
]
Решаем уравнение:
[
0.20 = \frac{30}{m} \implies m = \frac{30}{0.20} = 150 , \text{г}
]
Ответ: Масса раствора составляет 150 г.
Задача 4:
Из 150 г раствора щелочи с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же щелочи. Найти массовую долю щелочи (%) в полученном растворе.
Решение:
Сначала найдем массу щелочи в первоначальном растворе:
[
\text{Масса щелочи} = 150 , \text{г} \times 0.05 = 7.5 , \text{г}
]
После выпаривания воды (10 г) и добавления щелочи (5 г):
[
\text{Масса раствора} = 150 , \text{г} - 10 , \text{г} + 5 , \text{г} = 145 , \text{г}
]
Теперь общая масса щелочи:
[
\text{Общая масса щелочи} = 7.5 , \text{г} + 5 , \text{г} = 12.5 , \text{г}
]
Теперь находим новую массовую долю:
[
\text{Массовая доля} = \frac{12.5 , \text{г}}{145 , \text{г}} \times 100% \approx 8.62%
]
Ответ: Массовая доля щелочи составляет примерно 8.62 %.
Задача 5:
Найти массу воды, которую надо добавить к 20 г 70 %-ного раствора сахара для получения 5 %-ного раствора.
Решение:
Сначала найдем массу сахара в первоначальном растворе:
[
\text{Масса сахара} = 20 , \text{г} \times 0.70 = 14 , \text{г}
]
Теперь обозначим массу добавленной воды как ( x ). После добавления воды масса раствора составит ( 20 , \text{г} + x ). Мы хотим, чтобы массовая доля сахара в новом растворе была 5 %:
[
0.05 = \frac{14 , \text{г}}{20 , \text{г} + x}
]
Решаем уравнение:
[
14 = 0.05 \times (20 + x) \implies 14 = 1 + 0.05x \implies 0.05x = 13 \implies x = \frac{13}{0.05} = 260 , \text{г}
]
Ответ: Необходимо добавить 260 г воды.
