Решить из файла

Что называется простым циклом в графе?

Простым циклом называется цикл, в котором ни одна вершина, кроме начальной и конечной, не повторяется.

Выполните задания по рисунку:

а) Найдите степень вершин графа.

• Вершина 1: степень 2
• Вершина 2: степень 3
• Вершина 3: степень 3
• Вершина 4: степень 3
• Вершина 5: степень 2
• Вершина 6: степень 3
• Вершина 7: степень 1

б) Найдите цикл (не простой) графа.

Пример цикла: 2 → 3 → 4 → 6 → 2

в) Найдите разность наибольшей и наименьшей степеней вершин графа.

Наибольшая степень: 3 (вершины 2, 3, 4, 6)

Наименьшая степень: 1 (вершина 7)

Разность: 3 - 1 = 2

Существует ли дерево с 10 вершинами и 9 ребрами?

Да, дерево с 10 вершинами будет иметь ровно 9 ребер, так как количество ребер в дереве всегда на единицу меньше количества вершин.