Гелий массой 8 г находится в сосуде объёмом 20 л под давлением 300 кПа. Определите внутреннюю энергию этого газа

Для определения внутренней энергии гелия, использующегося в газовых расчетах, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для внутренней энергии:

1. Уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \]

2. Количество вещества (n): Масса гелия \( m = 8 \) г \( = 0.008 \) кг, молярная масса гелия \( M = 4 \) г/моль \( = 0.004 \) кг/моль. \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.008}{0.004} = 2 \text{ моль} \]

3. Найдем температуру (T): \[ PV = nRT \quad \Rightarrow \quad T = \frac{PV}{nR} \] Подставим известные значения: \( P = 300 \) кПа \( = 300,000 \) Па, \( V = 20 \) л \( = 0.02 \) м³, \( R = 8.314 \) Дж/(моль·K). \[ T = \frac{300,000 \times 0.02}{2 \times 8.314} \approx 360.5 \, \text{K} \]

4. Внутренняя энергия (U) для одноатомного газа: \[ U = \frac{3}{2}nRT \] \[ U = \frac{3}{2} \times 2 \times 8.314 \times 360.5 \approx 8995.5 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия гелия составляет примерно 8995.5 Дж.