Реши самостоятельную по математике

Привет! Давай вместе решим эти задачи по математике. На фотографии видна контрольная работа по теме "Отношения. Пропорции". Попробуем решить первую задачу:

1. Нам нужно решить уравнение: \( a \frac{2}{3} = \frac{1}{5} x + 1 \)

Сначала приведем уравнение к удобному для решения виду. Для этого уберем дробь у переменной x, умножив все уравнение на 5 (это знаменатель дроби при x):

\( 5a \frac{2}{3} = x + 5 \)

Теперь мы видим, что чтобы найти x, нам нужно будет вычесть из правой части 5:

\( x = 5a \frac{2}{3} - 5 \)

И последний шаг – умножить число a на дробь \( \frac{5}{3} \):

\( x = 5a \cdot \frac{2}{3} - 5 \)

Теперь подставим \( a = \frac{6}{3} = 2 \) (потому что \( \frac{6}{3} \) это просто два целых):

\( x = 5 \cdot 2 \cdot \frac{2}{3} - 5 = \frac{10 \cdot 2}{3} - 5 = \frac{20}{3} - 5 = \frac{20}{3} - \frac{15}{3} = \frac{5}{3} \)

Таким образом, \( x = \frac{5}{3} \) или \( x = 1 \frac{2}{3} \), если выразить ответ в виде смешанной дроби.

Надеюсь, это поможет. Если что-то непонятно – спрашивай, обсудим