Рассмотрите таблицу. Предположим, что автомобильный спидометр исправен. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости V автомобиля, если спидометр показывает:…

Для определения границ истинной скорости \( V \) автомобиля, исходя из показаний исправного спидометра, нужно учитывать, что спидометр может показывать скорость с некоторой погрешностью. Обычно эта погрешность составляет ±10% от показания.

Исходя из этого, можно рассчитать границы для каждого из предложенных случаев:

а) Для спидометра, показывающего 29 км/ч:

• Минимальная скорость: \( 29 \, \text{км/ч} - 10\% \) от \( 29 \) = \( 29 - 2.9 = 26.1 \, \text{км/ч} \)
• Максимальная скорость: \( 29 \, \text{км/ч} + 10\% \) от \( 29 \) = \( 29 + 2.9 = 31.9 \, \text{км/ч} \)

Таким образом, границы истинной скорости: \[ 26.1 \leq V \leq 31.9 \]

б) Для спидометра, показывающего 78 км/ч:

• Минимальная скорость: \( 78 - 7.8 = 70.2 \, \text{км/ч} \)
• Максимальная скорость: \( 78 + 7.8 = 85.8 \, \text{км/ч} \)

Границы истинной скорости: \[ 70.2 \leq V \leq 85.8 \]

в) Для спидометра, показывающего 112 км/ч:

• Минимальная скорость: \( 112 - 11.2 = 100.8 \, \text{км/ч} \)
• Максимальная скорость: \( 112 + 11.2 = 123.2 \, \text{км/ч} \)

Границы истинной скорости: \[ 100.8 \leq V \leq 123.2 \]

Таким образом, ответы на вопросы: а) \( 26.1 \leq V \leq 31.9 \) б) \( 70.2 \leq V \leq 85.8 \) в) \( 100.8 \leq V \leq 123.2 \)