Для определения границ истинной скорости ( V ) автомобиля, исходя из показаний исправного спидометра, нужно учитывать, что спидометр может показывать скорость с некоторой погрешностью. Обычно эта погрешность составляет ±10% от показания.
Исходя из этого, можно рассчитать границы для каждого из предложенных случаев:
а) Для спидометра, показывающего 29 км/ч:
- Минимальная скорость: ( 29 , \text{км/ч} - 10% ) от ( 29 ) = ( 29 - 2.9 = 26.1 , \text{км/ч} )
- Максимальная скорость: ( 29 , \text{км/ч} + 10% ) от ( 29 ) = ( 29 + 2.9 = 31.9 , \text{км/ч} )
Таким образом, границы истинной скорости:
[ 26.1 \leq V \leq 31.9 ]
б) Для спидометра, показывающего 78 км/ч:
- Минимальная скорость: ( 78 - 7.8 = 70.2 , \text{км/ч} )
- Максимальная скорость: ( 78 + 7.8 = 85.8 , \text{км/ч} )
Границы истинной скорости:
[ 70.2 \leq V \leq 85.8 ]
в) Для спидометра, показывающего 112 км/ч:
- Минимальная скорость: ( 112 - 11.2 = 100.8 , \text{км/ч} )
- Максимальная скорость: ( 112 + 11.2 = 123.2 , \text{км/ч} )
Границы истинной скорости:
[ 100.8 \leq V \leq 123.2 ]
Таким образом, ответы на вопросы:
а) ( 26.1 \leq V \leq 31.9 )
б) ( 70.2 \leq V \leq 85.8 )
в) ( 100.8 \leq V \leq 123.2 )
