Чтобы определить скорость тепловоза, сначала необходимо выяснить, какую дистанцию он проходит за определенный промежуток времени. Начнем с вычисления окружности колеса.
Окружность ( C ) колеса вычисляется по формуле:
[
C = \pi \times d
]
где ( d ) — диаметр колеса. Подставим значение диаметра:
[
C = \pi \times 105 , \text{см} \approx 3.14 \times 105 \approx 329.87 , \text{см}
]
Теперь, зная окружность, можем найти расстояние, которое проходит тепловоз за один оборот колеса. Если тепловоз делает 500 оборотов за 1,5 минуты, общее расстояние ( S ), пройденное за это время, будет:
[
S = 500 \times C = 500 \times 329.87 , \text{см} \approx 164935 , \text{см}
]
Теперь переведем это расстояние в метры, так как 1 м = 100 см:
[
S \approx \frac{164935}{100} \approx 1649.35 , \text{м}
]
Теперь найдем скорость тепловоза. Для этого необходимо узнать, сколько времени он тратит на это расстояние в секундах. 1,5 минуты равны:
[
1.5 , \text{мин} = 1.5 \times 60 = 90 , \text{секунд}
]
Скорость ( v ) тепловоза будет равна расстоянию, деленному на время:
[
v = \frac{S}{t} = \frac{1649.35 , \text{м}}{90 , \text{с}} \approx 18.32 , \text{м/с}
]
Таким образом, скорость тепловоза составляет примерно ( 18.32 , \text{м/с} ).
