Реши самостоятельную по математике

Хорошо, давай посмотрим, что у тебя тут за задачи в контрольной, и попробуем их решить вместе.

1. Уравнение: \( \frac{a}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{6} \div 3 : 7,5 = 2,5 : x \)

Для начала давай упростим правую часть уравнения. Деление на 3 можно представить как умножение на обратное число, т.е. \(\frac{1}{3}\), а \(7,5\) это то же самое, что и \( \frac{15}{2} \), таким образом:

\( \frac{1}{6} \div 3 = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{18} \)

Теперь разделим \(\frac{1}{18}\) на \(7,5\):

\( \frac{1}{18} : \frac{15}{2} = \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{135} \)

Отсюда получаем \(2,5 : x = \frac{1}{135}\). Нам нужно найти \(x\):

\(2,5 : x = \frac{1}{135}\)

\(x = 2,5 \cdot 135\)

\(x = 337,5\)

Теперь перейдем к левой части уравнения. Нам нужно найти \(a\):

\( \frac{a}{3} + \frac{1}{5} = 337,5 \)

Домножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби в левой части:

\( a + 3 \cdot \frac{1}{5} = 3 \cdot 337,5 \)

\( a + \frac{3}{5} = 1012,5 \)

Теперь выразим (