Диаметр окружности равен 2.Найдите длину дуги,соответствующей центральному углу 60,120,180

Чтобы найти длину дуги окружности, необходимо использовать формулу: \[ L = \frac{\alpha}{360} \cdot 2\pi r, \] где: - \( L \) — длина дуги, - \( \alpha \) — центральный угол в градусах, - \( r \) — радиус окружности. Так как диаметр окружности равен 2, радиус будет равен: \[ r = \frac{2}{2} = 1. \] Теперь вычислим длину дуги для каждого угла. 1. **Для центрального угла 60 градусов:** \[ L = \frac{60}{360} \cdot 2\pi \cdot 1 = \frac{1}{6} \cdot 2\pi = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}. \] 2. **Для центрального угла 120 градусов:** \[ L = \frac{120}{360} \cdot 2\pi \cdot 1 = \frac{1}{3} \cdot 2\pi = \frac{2\pi}{3}. \] 3. **Для центрального угла 180 градусов:** \[ L = \frac{180}{360} \cdot 2\pi \cdot 1 = \frac{1}{2} \cdot 2\pi = \pi. \] Таким образом, длины дуги для центральных углов 60°, 120° и 180° равны: - 60°: \(\frac{\pi}{3}\), - 120°: \(\frac{2\pi}{3}\), - 180°: \(\pi\).