Дано:

Для доказательства ^ABD = ^DCA можно воспользоваться свойствами углов треугольника и параллельных линий.

Поскольку <B = <C = 90°, мы имеем прямоугольные треугольники.

Углы:

• <ADB = 40°, следовательно, <ADC = 50°.
• Углы в треугольнике ADB: <ABD + <ADB + <DAB = 180°.

Также, поскольку противолежащие углы в параллельных линиях равны, можно установить, что <ABD = <DCA.

Следовательно, мы можем записать, что: ^ABD = ^DCA.

Ответ: ^ABD = ^DCA.