Решите уравнение х-8х + 12=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите…

Давайте решим задачи по порядку.

1. Решение уравнения \( x - 8x + 12 = 0 \):

   Упростим уравнение:

   \[ -7x + 12 = 0 \] Переносим 12 на другую сторону:

   \[ -7x = -12 \]

   Делим обе стороны на -7:

   \[ x = \frac{12}{7} \]

   Уравнение имеет лишь один корень \( x = \frac{12}{7} \).

2. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной:

   В магазине всего 206 ручек, из которых 20 красных. Вероятность того, что ручка будет красной, вычисляется по формуле:

   \[ P(\text{красная}) = \frac{\text{число красных ручек}}{\text{общее число ручек}} = \frac{20}{206} \]

   Упростим дробь:

   \[ P(\text{красная}) = \frac{10}{103} \]

   Итак, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной, равна \(\frac{10}{103}\).

3. Энергия заряженного конденсатора:

   Энергия конденсатора вычисляется по формуле:

   \[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

   При этом \( U \) можно вычислить по формуле \( U = \frac{Q}{C} \), где \( Q \) — заряд на обкладке конденсатора, а \( C \) — его ёмкость.

   Дано:

   • \( C = 10^{-4} \, Ф \)
   • \( Q = 0.0024 \, Кл \)

   Сначала найдем напряжение \( U \):

   \[ U = \frac{Q}{C} = \frac{0.0024}{10^{-4}} = 24 \, В \]

   Теперь подставим \( U \) и \( C \) в формулу энергии:

   \[ W = \frac{1}{2} \cdot 10^{-4} \cdot (24)^2 \]

   Считаем:

   \[ W = \frac{1}{2} \cdot 10^{-4} \cdot 576 = 28.8 \times 10^{-4} = 0.00288 \, Дж \]

Таким образом, энергия конденсатора составляет \( 0.00288 \, Дж \).