гражданин Горбунсков взял потребительский кредит в банке в размере 500000 рублей на 4 года. Определите, под какую процентную ставку был взят кредит, если известно, что общая сумма…
Гражданин Горбунсков взял потребительский кредит в банке в размере 500000 рублей на 4 года. Определите, под какую процентную ставку был взят кредит, если известно, что общая сумма выплаты по кредиту по окончании срок составила 800000 рублей решить задачу
Для нахождения процентной ставки, по которой был выдан кредит, можно использовать формулу для расчета общей суммы выплаты по кредиту с использованием простой процентной ставки.
Обозначим:
- \( S \) — общая сумма выплат (800000 рублей),
- \( P \) — сумма кредита (500000 рублей),
- \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
- \( t \) — срок кредита в годах (4 года).
Формула общей суммы выплат по кредиту выглядит следующим образом:
\[ S = P (1 + rt) \]
Подставим известные значения:
\[ 800000 = 500000 (1 + 4r) \]
Упрощаем уравнение:
\[ 800000 = 500000 + 200000r \]
Вычтем 500000 из обеих сторон:
\[ 300000 = 200000r \]
Теперь разделим обе стороны на 200000:
\[ r = \frac{300000}{200000} = 1.5 \]
Теперь переведем \( r \) в процентное выражение:
\[ r = 1.5 \times 100\% = 150\% \]
Таким образом, процентная ставка, под которую был взят кредит, составляет 150% годовых.
