Найти углы треугольника ABC если

Согласно условию, углы треугольника ABC относятся как 2 : 3 : 4. Обозначим углы следующим образом: \[ A = 2x, \quad B = 3x, \quad C = 4x \] Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам: \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим значения углов: \[ 2x + 3x + 4x = 180^\circ \] Объединив все слагаемые, получаем: \[ 9x = 180^\circ \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \] Теперь можем найти углы A, B и C: \[ A = 2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ \] \[ B = 3x = 3 \times 20^\circ = 60^\circ \] \[ C = 4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ \] Таким образом, углы треугольника ABC равны: \[ A = 40^\circ, \quad B = 60^\circ, \quad C = 80^\circ \]