Из 200 карандашей 31 красные 25 зелёные 38 фиолетовые ещё есть синие и чёрные их поровну, найдите вероятность, что при случайном выборе 1 из них будет выбран чёрный или зелёный.

Для решения задачи, найдем количество чёрных и синих карандашей, а затем рассчитаем вероятность выбора чёрного или зелёного карандаша. 1. Общее количество карандашей: 200. 2. Количество красных: 31. 3. Количество зелёных: 25. 4. Количество фиолетовых: 38. Сначала найдем количество оставшихся карандашей: \[ 200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106 \] Поскольку синих и чёрных карандашей поровну, обозначим количество синих и чёрных за \( x \). Тогда: \[ x + x = 106 \implies 2x = 106 \implies x = 53 \] Таким образом: - Синих карандашей: 53. - Чёрных карандашей: 53. Теперь найдем количество карандашей, которые нас интересуют — чёрные или зелёные: \[ \text{Чёрные} + \text{Зелёные} = 53 + 25 = 78 \] Теперь рассчитаем вероятность выбора чёрного или зелёного карандаша: \[ P(\text{чёрный или зелёный}) = \frac{\text{Кол-во чёрных и зелёных}}{\text{Общее кол-во карандашей}} = \frac{78}{200} \] Упростим дробь: \[ P(\text{чёрный или зелёный}) = \frac{39}{100} = 0.39 \] Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе карандаша он будет чёрным или зелёным, составляет \( 0.39 \) или \( 39\% \).